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如果您收到10086短信服务厅系统繁忙的提示，这通常意味着中国移动的短信服务系统正在经历较高的负载或正在进行维护，导致暂时无法处理您的请求。这种情况下，您可以考虑以下几个解决方案。
1、稍后再试：如果您正在尝试发送短信或查询信息，可以暂时等待一段时间，然后再次尝试。
2、检查信号连接：确保您的手机信号良好，并且处于服务区域内。
3、联系客服：如果您需要紧急服务或有重要信息需要发送，可以通过其他方式联系中国移动客服，例如拨打10086电话热线。
4、检查短信格式和内容：确保您的短信内容没有违反任何规定或限制，并且格式正确。
如果您遇到的是系统错误或技术问题，建议您耐心等待一段时间，因为服务商可能正在修复问题或进行必要的维护，如果问题持续存在，您可以考虑联系移动运营商的客服寻求帮助。